Invariancia y vectores Muchas leyes físicas tienen la propiedad llamada invariancia (que no varían) frente a transformaciones de coordenadas, concretamente presentan invariancia respecto a la traslación y a la rotación de los ejes coordenados. Por ejemplo, pensemos en una fuerza aplicada sobre un objeto de masa m = 1Kg tal que su magnitud es de 10N y su dirección forma un ángulo de 45 con el eje X, siendo su sentido positivo. Esa fuerza provocará una aceleración sobre el cuerpo, de magnitud dada por la ley de Newton a = F / m = 10N / 1Kg = 10 m/s² y dirección coincidente con la de la fuerza. Si nos preguntamos qué cambiará cuando movemos los ejes de coordenadas hacia la derecha, y los giramos 30 grados en sentido antihorario, la respuesta es que la aceleración será exactamente la misma pero el vector que la representa tendrá unas componentes distintas, relativas al nuevo eje de coordenadas. Fig. 1: La aceleración producida por la fuerza no depende de la traslación o rotación de...
Introducción a las derivadas de funciones de varias variables Derivadas parciales Definición de derivada parcial Cálculo práctico de derivadas parciales Notaciones para las derivadas parciales Derivadas parciales de orden superior Derivadas cruzadas Algunos usos de las derivadas parciales La diferencial total La diferencial aproxima la variación local de la función El vector gradiente La matriz jacobiana Plano tangente a una superficie La matriz Hessiana --------------------------------------------- Última actualización: julio 2018 . Definición de derivada parcial Las funciones de varias variables y = f(x 1 , x 2 , ..., x n ) pueden también derivarse; recordemos que la derivada de una función de una variable y=f(x) se define como el límite de un cociente: f'(x) = lim h → 0 (f(x + h) - f(x)) / h. Para el caso de funciones de n variables la definición formal es idéntica, pero a...